Описанная в статье технология вычисления FWHM для звезд по фото-снимку и среднего FWHM для всего снимка является авторской разработкой, защищенной авторским правом.

Данная технология реализована в программе PGMania.
В статье приведены принципы и общий алгоритм для расчета FWHM

Используемые термины:

mean - среднее для ст.распределения звезды по шкале яркости
size - размер пятна звезды [px]
σ, sdv - стандартное распределение изображения звезды
fwhm - размытие пятна звезды ["]
r - разрешение снимка (сэмплинг) ["/px]
histPeakValue - макс. значение пика гистограммы звезды

star.Mean = f(mean) функция вычисления средней яркости звезды
star.σ = f(sdv) функция вычисления стандартного распределения пятна звезды(σ)

вычисляем fwhm по standart deviation, mean, histPeakValue, Size
koeff = histPeakValue / sqrt(star.Mean) функция приведения яркости звезды к шкале гистограммы
star.Fwhm_σ = star.σ * sqrt(star.Size / koeff) fwhm звезды

фактическое разрешение снимка r вводим как константу. Например, для зеркала 10", матрицы 178m и F1200мм, r= 0,41"/px

угловой диаметр звезды берем из расчета d = star.Size * r
например, d = 6px * 0,41"/px = 2.46"

ему соответствует вычисленная выше функция Fwhm_σ, составляющая для слабой звезды ~50 ед.
для произвольной звезды преобразование Fwhm_σ в угловой fwhm производится через коэффициент, который вычисляется для каждой звезды:
size_factor = star.Fwhm_σ / d

например, для слабой звезды имеем
size_factor = 50/2.46" = 20,3 (1/")

для произвольной звезды на снимке:
fwhm = Fwhm_σ / Size_factor (")

после того, как просчитаны fwhm для всех выбранных звезд, вычисляем средний Mean_Size_factor для всех звезд на снимке. он используется как коэффициент пересчета fwhm звезд по размерам их пятна на снимке

суммируем Size_factor по всем звездам
summ_size_factor += star.Size_factor

усредненный Size_factor для снимка
Mean_Size_factor = summ_size_factor / starsArray.Length

средневзвешенный fwhm отдельной звезды
star.Fwhm = star.Fwhm_σ / image.Mean_Size_factor;

суммируем fwhm по всем звездам
fwhm_sum += star.Fwhm;

усредненный fwhm для всего снимка
image.FWHM = fwhm_sum / starsArray.Length

Внимание!

Описанная в данной статье технология обработки данных (далее "технология") охраняется законом об авторском праве.
ГК РФ от 18.12.2006 N 230-ФЗ - Часть 4, Глава 70, Ст.1255-1302, и Глава 77, Ст. 1542-1551.

Без письменного соглашения с автором технологии законом запрещается:

-полное или частичное использование технологии в любых программах, устройствах или комплексах, предназначенных для обработки данных.
-упоминания или ссылки на детали, полностью или частично раскрывающие технологию, без указания авторства или ссылки на первоисточник
-полная или частичная публикация технологии или ее части в интернете, СМИ или в иных изданиях


(C)2017, Eugene Trifonoff, aka P.V., Saint-Petersburg, Russia
mailto:pgmania@yandex.ru, mailto:pterodactilus@rambler.ru