Задача:


Дано два целых числа A и B. нужно вывести строку, которая является 
 результатом деления A / B. Если в дроби есть период, то его выделить в скобки.

Например:
1/3 = 0.(3)
1/8 = 0.125
4/3 = 1.(3)
1/11 = 0.(09)


Решение:


using System;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //   1/3 = 0.(3)
            //   1/8 = 0.125
            //   4/3 = 1.(3)
            //  1/11 = 0.(09)
            //  1/12 = 0.08 *(3)                    * возвращает как непериодическую дробь
            //  1/13 = 0,(076923)
            //  1/14 = 0,07(142857)     
            //  1/15 = 0.06 *(6)          
            //  1/16 = 0.0625  
            //  1/17 = 0,(0588235294117647)
            //  1/18 = 0.05 *(5)
            //  1/19 = 0,(052631578947368421)

            string str = getPeriod(4, 3);
            Console.WriteLine(str);
        }

        public static string getPeriod(int numerator, int denominator)
        {
            StringBuilder s = new StringBuilder();

            // частное в десятичном виде
            float x = (float)numerator / denominator;

            // целая часть
            int dev = numerator / denominator;

            if (numerator < 1)
                return "Делитель меньше 1. Не наш случай";

            else if (numerator == denominator)

                // правильная дробь
                s.Append(dev.ToString());

            else if (numerator > denominator)
            {
                // неправильная дробь. вычисляем дробную часть 
                float rest = x - numerator / denominator;

                s.Append(dev.ToString());

                if (rest > 0)
                {
                    // остаток > 0,  уменьшаем numerator и ищем период
                    numerator -= dev * denominator;

                    s.Append("," + GetFraction(numerator, denominator));
                }
            }
            // правильная дробь: 0 < numerator < denominator
            else if (denominator % 2 == 0 || denominator % 5 == 0)

            // дробь конечная, т.е. периода нет или период начинается 
            //не с первого знака после запятой. например, 1/12

            //********************************************** 
            //http://www.ega-math.narod.ru/Quant/Fracti.htm   
            //********************************************** 
            /*Если натуральное число m не делится на 2 и на 5, 
            то период десятичной дроби, равной 1/m, начинается 
            сразу после запятой. Его длина равна наименьшему n, 
            при котором число, составленное из n девяток делится 
            на m. Сам период равен частному от деления этого 
            числа из девяток на m, записанному как n-значное 
            число (возможно, с нулями в начале). Если m не 
            делится и на 3, то можно также сказать, что длина 
            периода равна номеру первого репьюнита, делящегося на m. */

                s.Append(x.ToString());

            else
                // остаток деления (дробная часть). период начинается с 1-го знака
                s.Append(dev.ToString() + "," + GetFraction(numerator, denominator));

            return s.ToString();
        }


        static string GetFraction(int numerator, int denominator)
        {
        /*******************************************************************
        http://stackoverflow.com/questions/8946310/how-to-know-the-repeating
        -decimal-in-a-fraction
        ********************************************************************/
            int[] digits = new int[denominator];

            int k = 0, n = numerator;
            do
            {
                n *= 10;
                digits[k++] = n / denominator;
                n = n % denominator;
            } 
            while (n != numerator);

            int[] period = new int[k];

            for (n = 0; n < k; ++n)
            {
                period[n] = digits[n];
            }

            //*******************************************************************

            StringBuilder s = new StringBuilder();

            if (period.Length > 0)
            {
                s.Append("(");
                for (int i = 0; i <= period.Length - 1; i++)
                {
                    s.Append(period[i]);
                }
                s.Append(")");
            }

            return s.ToString();
        }
    }
}