Речь пойдет о довольно актуальном вопросе - что лучше - визуал или астрофото? Почему астрофотографы не понимают визуальщиков, а те не доверяют астрофотографам? Давайте разбираться с калькулятором в руках, чтобы вывести всех на чистую воду.

"Разрешающее" увеличение

Имея неплохой ньютон 10", могу сказать, что при хорошей атмосфере и при хороших окулярах, при достаточной яркости объекта, телескоп отлично держит 2D в визуале без какой-либо напрягающей деградации картинки. Для 10" это 512x. После 2d увеличения можно наращивать только ради увеличения масштаба, чтобы не напрягать глаза на мелких деталях. Дальше 2D яркость стремительно падает и деградация картинки растет по экспоненте. Увеличения меньше 0,5D редко использую, только если с сиингом все плохо. 1D (250x) в норме хорошо при обычной атмосфере, но очень мелко. Больше 2D ставлю только в экспериментах.

Разгоняя фокус, нужно знать меру, чтобы остановиться на масштабе картинки на сетчатке, достаточном для восприятия деталей, которые выдает оптика и атмосфера. В астрофото критерий Релея в 140/D часто не предел и если оптика способна доставить это изображение в глаз с комфортным для него масштабом, все можно увидеть. Рыхлость картинки конечно растет, яркость падает, но иногда это оправдано.

Ниже будут приведены некоторые расчеты по установлению соответствия масштаба и разрешения между фото и разрешением визуальной картинки и визуальным увеличением. В цифрах показано, что достижимый предел по разрешению для 10" в переводе на визуальное увеличение составляет 3-4D. В астрофото планет на 10" я получал разрешение в 0,35" (сэмплинг 0.09"/px) при критерии Релея в 0,54".

Визуалить можно по-разному. Вот простой пример, что можно увидеть глазом, если использовать его по назначению (как анализатор), а не вместо астрокамеры, как светоприемник.


Юпитер R канал
Юпитер G канал
Юпитер B канал


Юпитер 2013-12-05, Санкт-Петербург, балкон. SW25012(10"), камера Point Grey Flea3, фильтры Astronomik. 16 бит AVI ролики каналов собраны из ч/б 12 бит pgm файлов.

Приведенные ниже снимки собраны из этих роликов. Посмотрите на разницу в деталях при комфортном глазу масштабе.

Сравнение возможностей астрофотографии и визуальных наблюдений для 10" ньютона



Глаз не может конкурировать с камерой и компьютером по вытягиванию и обработке сигнала, поэтому он сдает позиции и проигрывает им в ~2 раза, т.е не использует телескоп на всю катушку. Много раз слышал и сам видел, как люди видят кучу деталей на Юпе при 120x и пр. Мой глаз на такое не способен. На Юпе я что-то вижу без напряга на 400x и выше. Но это бывает редко, в первую очередь из за сиинга. Обработанное фото при сопоставимом сиинге всегда выдает на порядок больше деталей.
Я не фанат визуальных наблюдений. Это неэффективно, но и цель у визуала другая - получить удовольствие.

Картинка слева имеет масштаб, который выдает камера в проекции на монитор. Картинки справа я привел к виду, как я их воспринимаю через окуляр своего телескопа своим глазом. Визуальный масштаб на картинках - это параметр субъективный и зависит от монитора, на котором вы их рассматриваете. Размер на них выбран, чтобы показать детали, видимые при сопоставимом выбранному увеличению масштабе. Картинки слегка размыты и скорректированы по яркости в соответствии с восприятием через окуляр. Я использую ES 4,7мм. В прямом фокусе он дает 250x с хорошим качеством. С ЛБ 2x я получаю 512x. С foc.ext. ES 3x получаю 750x. Оптика довольно качественная и проверенная. Но, еще раз - это только мое видение. У кого глаза острее, увидит больше и на более мелком масштабе.

Глаз работает в связке с мозгом. Глаз отдает "снимок" мозгу, тот строит картинку из множества полученных от глаза "снимков" и отдает вам дополненную вашим воображением картинку. Вы рассказываете нам то, что видит ваша система глаз, мозг, личность. Камера беспристастна - это только светоприемник.

Сэмплинг и сиинг

Часто возникают споры и сомнения по поводу выбора масштаба изображения при дипскай съемке. Некоторые говорят, что сэмплинг надо выбирать исходя из fwhm. Другие говорят, что звезда должна проваливаться в пиксель. Давайте разберем, что такое сэмплинг, как он работает, на что влияет и как его выбирать. Итак, звезда, попав на 1 пиксель ничем не будет отличаться от шума. Или от горячего пикселя. И при нормальной калибровке просто исчезнет вместе с шумом. Звезду надо класть в 3 пикселя (см.теорему Нэйквиста-Котельникова), чтобы она выглядела примерно круглой и идентифицировалась как звезда. Когда вы складываете серию снимков, начинают проявляться слабые звезды, которых на исходниках как бы и нет. Так вот в эти 3 пикселя и должна уложиться самая слабая звезда на сумме. Более яркие звезды будут занимать и 10 и 20 пикселей.

Если вы хотите получить максимальное проницание на сумме, то ориентироваться надо на размер слабой звезды на сумме, а не самой яркой на исходнике. Какой при этом использовать масштаб 5" или 0,25" на пиксель, дело сугубо личное. Только надо понимать, что чем выше масштаб, тем меньше света ложится на матрицу, а чем меньше масштаб, тем меньше разрешение снимка. Больший масштаб всегда можно без ущерба привести к меньшему, простым ресайзом картинки. А меньший к большему никак не приведешь.

Если в среднерусском болоте типовой сиинг 3", то в пиксель надо класть 1". Если матрица имеет формат кадра 3056х2048, а в Интернет вы выкладываете снимки в размере 1024х768, и хотите, чтобы звезды и на уменьшенном снимке выглядели как звезды, то просится исходный масштаб в 0,33"/px. Я снимаю на 10" ньютон с его теоретическим разрешением в 0,54". Камера на 178-й матрице. Итоговый масштаб получается в 0,41". После ресайза все мелкие звезды выглядят звездами. Попутно, запас по масштабу при ресайзе даёт заметный выигрыш по шумам.

При съемке короткими выдержками вполне реально получить разрешение в 2/3 от теоретически возможного для телескопа. Для моего 10" ньютона это - 0,30-0,35". Масштаб при этом должен быть 0,1"/px. Оптимальные значения можно подобрать опытным путем исходя из целей. Если вы снимаете поле в 10 грд, то мелкий масштаб более подходит. Если вы снимаете мелкую планетарку, то и масштаб надо выбирать соответствующий и побольше. Если вы снимаете на линзу, у которой критерий Релея дает 6", то вам нет смысла ставить масштаб больше 2"/px, а если вы снимаете на 20" то нет смысла ставить меньше 0,2"/px, иначе вы просто режете апертуру.

Сиинг он тоже колеблется, а пятно размытия прямо зависит от экспозиции. Экспозиции от выдержки, от апертуры, светосилы, чувствительности матрицы, гейна и т.д. Так что единого рецепта на все случаи просто не существует. Масштаб надо подбирать под задачи, оборудование и условия съемки.

Откуда взяты все эти пропорции? Давайте немного посчитаем.

С визуальным телескопом все просто и понятно.
Увеличение W = F об / F ок
Или, что то же самое: W = D вх /d вых, где D вх - диаметр объектива, а d вых - диаметр выходного зрачка, построенного окуляром.

А что происходит, если к телескопу присоединить фотоаппарат? Пропадает смысл понятия увеличения, но появляется понятие "масштаб". Вся система приобретает совсем иные свойства.

Масштаб, поле, фокус и разрешение

Ниже приведен пример расчета масштаба изображения и оптимального фокусного расстояния для телескопа SW25012 и камеры Nikon D5100 для фото в прямом фокусе.
Камера Nikon D5100, размеры матрицы:

x= 23,6мм
y= 15,6мм
Z= 28,2мм

Телескоп SW25012: F=1200мм

Поле зрения (диагональ) на матрице в прямом фокусе:
rho = 2*arctg(Z/(2*F)) = 2*arctg(28,2/[2*1200]) = 2*arctg(0.01175)=1,33 грд.

--x--
|    /
|   /
Y  Z
| /
|/


x'= 4928 px
y'= 3264 px
Z'= 5 910 px

Сэмплинг R = rho/Z', где Z'- число пикселей по стороне, для которой определялся rho

R = 1,33 / 5910 = 0,81 ("/px)

Именно такой угол приходится на один пиксель при съемке в прямом фокусе. Для телескопа SW25012 макс. разрешение (критерий Рэлея) = 0.54". Если следовать теореме Найквиста, для достижения расчетного разрешения пятно диска Эри должно уложиться в 3,3 или более пикселей на матрице камеры.

Почему 3.3, а не 2? Потому что размер диагонали пикселя в SQR(2)= 1,44 раза больше его стороны

Очевидно, что при исходном фокусе и заданном размере пикселя на матрице, разрешение телескопа будет существенно ниже теоретического, а точнее оно будет

R(факт) = 0,81*3,3 = 2,67("/px)

что, в общем, неплохо соответствует типовому HWFM, который редко бывает меньше 3" при съемке Deep Sky.

Если же стремиться к теоретическому пределу в разрешении, например, при съемке планет, то для того, чтобы на матрице 3.3 пикселя, необходимые для реконструкции точки, соответствовали предельному разрешению в 0,54", нужно, чтобы на пиксель приходился угол 0.54"/3.3 = 0,16".

Тогда, если принять R(rez) = 0,54"/3.3, то поле зрения на матрице составит
rho(rez)= eta(rez) * Z'= 0,54" * 5910 / 3.3 = 0,2686 гр., откуда можно вычислить требуемый фокус системы
F(rez) = Z / 2*tg( rho(rez)/2 ) = 28,2/2*tg(2*0,2686/57,3) = 6015мм


Об "увеличении" астрографа

Понятие "увеличение" в применении к астрофото, в общем, не корректно и применяется с оговорками. Обычно оно подразумевает угловое увеличение. Это значит, что для оценки углового увеличения надо сравнить угол, который объект занимает на небе и угол, под которым он рассматривается на снимке или на экране монитора (размер объекта на матрице в угловой мере, а не в мм или пикселях).

Например, вы снимаете Луну. Известно, что на небе полный диск Луны занимает 30'. Назовем этот угол α. Предположим, что на матрице Луна занимает весь кадр, т.е. диск проецируется на матрицу целиком и имеет диаметр d (мм). Считаем, под каким углом β виден диск Луны на матрице из центра объектива:

Для половины диска имеем (в радианах) tg β/2 = (d/2)/F =>
для полного диска β = 2*arctg (d/2F) =>
Угловое увеличение на матрице будет W = β/α

Пример:
F = 1200мм
d = 28мм

β = 2*arctg (28/2*1200) = 2*arctg(0,011667)= 2*0.0116664707=0,023333 радиан

Переведем α в радианы:
α рад= α°*π/180°+ α´*π/*(180°·60´)+α˝*π*(180°·60´·60˝) => α рад= 0.0087266462599716

Откуда W = 0,023333/0.0087266462599716 = 2.67 крат, что очень мало говорит о свойствах оптической системы. Попробуем посчитать визуальное увеличение, которое дает планетный астрограф на примере планетной камеры и Юпитера.

f = 3600мм - эквивалентный фокус телескопа (с ЛБ 3х).
Предположим, что диаметр Юпитера на матрице равен 1 мм что, в общем, соответствует истине в примере. Угол, под которым виден Юпитер на матрице β = 2*arctg(1/2*3600) = 0.000278 радиан. Диаметр Юпитера на небе 45" или 0,00022 радиан, откуда угловое увеличение составит

W = 0.000278 / 0,00022 = 1,26x

Теперь посчитаем угол γ, под которым из центра объектива виден пиксель матрицы.
γ = 2*arctg (0.0025/2*3600) = 0,0000006944 радиан.

Разделим угол, под которым виден Юпитер на матрице на угол, под которым виден пиксель и получим размер Юпитера в пикселях:

β/γ = 400px

Если мы возьмем пиксель в 5 мкн, получим размер Юпитера на матрице в 200px, что ясно говорит об уменьшении диска на снимке. Это значит, что увеличение и разрешение стали меньше. Если возьмем пиксель в 1,25 мкн, то получим обратный эффект - увеличение диска и большее разрешение. Отсюда напрашивается связь между зрительно воспринимаемым увеличением и размером пикселя.

Перенесем картинку с матрицы на монитор. Наш Юпитер займет все те же 400px, что и на матрице. Будем считать, что размер пикселя на экране соответствует минимально различимой глазом точке изображения. Этот размер известен - обычно на фото (в фотошопе) он 72 точек на дюйм, а на мониторе варьируется.

Размер диска планеты в фокальной плоскости и на матрице одинаков. Отсюда, все, что нам осталось - соотнести угловой размер картинки на мониторе с угловым размером картинки в окуляре. В окуляре мы видим диск Юпитера, увеличенный в W крат, где W = Fоб/Fок, или W = β/α, где β - угол, под которым мы смотрим на изображение диска Юпитера в окуляре, а α - угол, под которым виден диск Юпитера на небе. Т.е. мы можем вычислить угол β для окуляра с заданным фокусом.

Fоб/Fок = β/α => β = α * Fоб/Fок = α * W

Например, для окуляра с f = 4,7мм получим увеличение системы с f = 3600 мм в 766 крат (3600/4,7)
, а β = α * Fоб/Fок = α * W = 9,57 °

400 пикселей с диском Юпитера на мониторе займут
X = 400/72 = 5,55" или 141 мм. Этот размер зависит от DPI, т.е. от плотности пикселей на мониторе. С мелким пикселем на мониторе линейный размер тоже будет меньше.

На мониторе мы рассматриваем картинку с некоторого расстояния и под некоторым углом. Если мы приравняем этот угол к β, мы приравняем и увеличения. Например, примем, что мы смотрим на монитор с расстояния 0,5 м. Тогда наш диск в 400 px будет виден под углом

β' = 2*arctg (141/2*500) = 0,2801 рад. или 16,05 °

Ну и завершающий этап - построим соотношение для углов и увеличений. Для оценки визуального увеличения нам нужен коэффициент.

W/766 = 16,05/9,57 => Визуальное увеличение при просмотре Юпитера в 400 px на мониторе с расстояния в 0,5 м составит

W виз. = 766 * 16,05/9,57 = 1284 крат, что вполне похоже на истину и сопоставимо с видом в окуляр при соответствующем увеличении. Что и требовалось доказать. Что ваш телескоп покажет при таком увеличении? Только вашу бедность и невозможность увеличить апертуру в 4 раза.

О фактическом разрешении астрографа

Имея размер кадра в градусах, можно оценить реальное разрешение системы телескоп-камера на фото. Теоретическое разрешение телескопа должно быть сопоставимо с размером диска Эри. Это справедливо для визуальных наблюдений в идеальный телескоп при отсутствии атмосферы, однако на астрофото звезда обычно выглядит не как диск, окруженный дифракционными кольцами, а как пятно с размерами, определяемыми яркостью звезды и размыванием ее изображения на матрице турбулентностью.

Фактически, во время съемки мы имеем пляшущее с разной частотой изображение звезды, оставляющее на матрице камеры след, сопоставимый с амплитудой дрожания ее изображения. Чем ярче звезда, тем больше будет ее изображение на матрице камеры. Размер пятна также зависит от экспозиции. Чем она больше - тем больше пятно. Слабые звезды, находящиеся на пределе чувствительности астрографа, оставляют наименьший по размерам след. Его мы и примем за фактическое разрешение астрографа. Таким образом, все, что нужно сделать - это измерить угловой размер изображения самой слабой звезды в центре кадра.

Возьмем хороший кадр нашего астрографа и в фотошопе измерим его диагональ встроенными линейками. Зная угловой размер диагонали кадра в градусах, несложно сопоставить его с размерами самой слабой звезды.



Размер пятна на снимке будет плясать от сессии к сессии. Таким образом, фактическое разрешение астрографа является плавающим параметром и неотделимо от конкретных условий наблюдений.

Итак, для описанных выше SW25012 и камеры Nikon, имеем размер диагонали кадра = 1,2 грд. в линейных единицах фотошопа (мм), при разрешении кадра на экране в 72 точки на дюйм, получим = 624 мм. Теперь измеряем размер пятна слабой звезды на этом снимке. Эта характеристика напрямую связана с FWHM, а измеряется в "(угл.сек.) На реальных снимках оно составляет от 1,6 мм в единицах фотошопа, до 0,8 мм, иногда меньше, что при переводе в угловые секунды (") составляет:

мин. (0.8 * 1.2/624)*3600 = 5", макс. (1.6 * 1.2/624)*3600 = 11"

Поскольку FWHM есть ни что иное как full width of half maximum, FWHM составляет 68,2% от измеренной величины пятна, т.е реальный сиинг колеблется в пределах от 68%(5") = 3,4" до 68%(11") = 7,4", что похоже на расчетные значения, учитывая погрешности ведения монтировки и реальные условия. Зимой хуже, осенью - весной лучше. Более точно FWHM умеют вычислять по фото программы обработки астро-фото, такие как PGMania, Deep Sky Stacker (DSS) и др.

Эта характеристика ничего не говорит о параметрах самого астрографа. Но она красноречиво говорит об условиях конкретных наблюдений - о том, что их надо радикально улучшать.

Приведенное фото сделано через балконную дверь в стандартных городских условиях, в январе, при температуре на улице в -15, в помещении + 25.

При планетной съемке, когда видеоролик преобразуется в снимок, разрешение будет выше и ближе к теоретическому, за счет того, что выдержка короткая, и погрешности, вносимые в изображение атмосферой не накапливаются. В этом случае итоговый снимок будет мало отличаться по разрешению от визуальных наблюдений. При этом, должны быть соблюдены необходимые условия для правильного сэмплинга (см.статью о сэмплинге)


Всяческих успехов в астрофото)
(С)p.v., Cанкт-Петербург, 2014
Upd 01.2022